暇つぶしに
数学(?)に挑戦しよう!


「たまには頭の体操!」図形編
昔からよく目にする問題で,難しそうだけど,気付けば意外と簡単!

 
 右の図のように,座標軸上に原点Oを中心とする,半径5cmの円を描いた。この円周上に勝手な点Pをとり,x軸,y軸へ,垂線PAと垂線PBを引く。このときの線分ABの長さは?
 右の図のように,縦10m,横13mの長方形の庭に,花壇と幅1mの通路を作った。通路を除いた花壇の総面積は?
 右の図のように,正方形ABCDとそれに内接する円,更にその円に内接する正方形EFGHがある。正方形EFGHの面積は正方形ABCDの面積の何倍?
 右の図のように,正方形ABCDを2つに折って中央に折り目をつけ,更にその折り目に頂点Aが来るようにBEで折り曲げ,Aと重なる点をFとした。このとき∠EBFの角度は?
 四角形ABCDとAEFGは,ともに縦16cm,横12cm,対角線20cmの長方形である。この2つの長方形を,右の図のように,辺AEが対角線AC上に来るように重ねた。このとき,2つの長方形が重なっている部分(四角形AEHD)の面積は?
 

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