一筆書き・・・二十八橋知恵渡（ちえわたり）江戸時代，「和算」という日本独特の数学が発達していました。 大阪の和算学者武田真元（～１８４７年）が著した「真元算法」（１８４５年）という和算書に「浪華（なにわ）二十八橋知恵渡（ちえわたり）」という問題があります。 「下の左図は，大阪の道頓堀の地図である。どの橋から渡りはじめても良く，同じ橋を２度渡らなければ順序はどうでも良い，この２８の橋を全て渡って元の場所にもどる方法を考えよ」というものです。いかがですか，ちょっと複雑ですね。 ところで，これと似たような問題に「ケーニヒスベルク注 の７つの橋」というのがあります。 こちらのほうが橋の数が少なくて単純ですから，こちらから考えてみましょう。 これは１８世紀のはじめ，ドイツのケ－ニヒスベルグという町の人々が挑戦した問題です。「ケーニヒスベルクのブレーゲル川に，７つの橋がかかっていました。この７つの橋を１回ずつ渡って，元の場所に帰ってきたいが，どうすればいいか？」です。どこから出発しても構いません。 たくさんの人々が挑戦しました。 ケーニヒスベルクの町内の地図は下の右図のとおりです。 | |
 |
 |
| 江戸末期の大阪道頓堀の ２８橋 |
１８世紀のドイツの ケーニヒスベルクの７つの橋 |
| １８世紀のドイツの有名な数学者オイラーは，「ケーニヒスベルクの７つの橋」の問題を，一筆書きの問題として考えることにしました。右の図のように，４つの島や地区を点で，７つの橋を線で表した図を書いて（図を単純化），「この図が一筆書きできるか」と考えました。一筆書きができるのなら「７つの橋を，ただ１回ずつ渡って，もとの場所に戻ることができる」ということになります。皆さん，簡単にはできませんので，鉛筆片手に，じっくり挑戦してみて下さい。解答は次ページ |  |