暇つぶしに
数学(?)に挑戦しよう!


数学というより心理学の分野とも思われますが
問題解法において,図に惑わされないことも大事なこと!
「錯覚について」,普通科3年の林君がまとめたレポートです。
 


 
錯覚(さっかく) 
2人は同じ身長に見えますか
ボクシングでは,背の高いほうがリーチが長いので有利。
ところで,上の図の二人は同じ身長です。
立っている人が大きく見えるでしょう。
人間の目,当てになりませんね。
 

この絵は柱を境に
左右の絵が
別々の絵である
かのように
アーチが
ずれて見えます。

実際は
一枚の絵の中に
柱を書いたものです。

(この絵は正確に書いたつもりですが,
もう一度書き直すべきかな?)
一枚の絵の中に柱を書いたもの

左のシルクハットは縦長に見えるが
 左のシルクハットは縦長に見えるが,実際はシルクハットの山の高さとつばの幅は等しいのだ!
 垂直部がつばと交わっているため,つばの見かけの幅は狭く見え,つばが薄いのに反して山はうんとかさばっているので,錯覚が生じる。ところで,つばと山の高さが同じ長さに見えるようにするためには,右のシルクハットのように,つばの長さを4分の1ほど増やす必要がある。
 

平行線の不思議 垂直な平行線が
くっついたり(右)
離れたり(左)
するのは
両側にある内外の
ワニ足模様(斜線)のせいである。

この効果を最初に
記述したのは
19世紀,ドイツの
フリードリヒ・ツェルナー。
左のような模様は
目を外側にそらせるので
中央部では実際以上に
開いて見え集束する。
右は全く逆の効果を生じる。

人には,細いものは長く,太いものは短く
楯は長く,横は短いと見る先入観があるらしい。
先見た目に惑わされないように注意という事でしょうか?

数学ではよく図を使うが,描き方によって,
ヒントや解法につながる図もあれば,逆の場合も,注意しなければ。

ところで,錯覚をうまく利用して得することを考えられないかな・・・・・!


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