暇つぶしに
数学に挑戦しよう！ Part４

第１問和の完全平方の公式「（ａ＋ｂ）²＝a²＋2aｂ＋ｂ²」の証明を右の図をヒントに考えてみよう！それでは「差の公式「（ａ-ｂ）²＝a²-2aｂ＋ｂ²」はどのように考えればいいのかな？
第２問高校数学Ⅲの内容ですが、下の式の値（無限等比級数の和）を求めてみましょう。１／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋・・・＝右の図（一番大きな正方形の面積は「１」）をヒントに。
第３問右の図で，一番大きな正三角形（全体）の面積を「１」とします。図のように相似な正三角形を次々と作っていくと，この赤い正三角形の面積の和は？
第４問右の図のように，半円に内接する正方形があります。このとき，　ａ：ｂ　を求めなさい。

（高校数学Ⅲでやる無限等比級数の問題が中学生にも解けそうですね）

第１問和の完全平方の公式「（ａ＋ｂ）²＝a²＋2aｂ＋ｂ²」の証明を右の図をヒントに考えてみよう！それでは「差の公式「（ａ-ｂ）²＝a²-2aｂ＋ｂ²」はどのように考えればいいのかな？
第２問高校数学Ⅲの内容ですが、下の式の値（無限等比級数の和）を求めてみましょう。１／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋・・・＝右の図（一番大きな正方形の面積は「１」）をヒントに。
第３問右の図で，一番大きな正三角形（全体）の面積を「１」とします。図のように相似な正三角形を次々と作っていくと，この赤い正三角形の面積の和は？
第４問右の図のように，半円に内接する正方形があります。このとき，　ａ：ｂ　を求めなさい。

第１問